问题
解答题
| 甲、乙两人进行乒乓球比赛，在每一局比赛中，甲获胜的概率为P（0＜P＜1）． （1）如果甲、乙两人共比赛4局，甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率，试求P的取值范围； （2）若P=
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答案
设每一局比赛甲获胜的概率为事件A，则0＜P（A）＜1
（1）由题意知C42P2（1-P）2≤C43P3（1-P）（2分）
即
≤p＜1（4分）3 5
（2）设比赛局数为随机变量ξ，ξ=3，4，5．
P（ξ=3）=(
)3+(1 3
)2=2 3
，…，列表如下：8 27
| ξ | 3 | 4 | 5 | ||||||
| P |
|
|
|
| 9 |
| 27 |
| 10 |
| 27 |
| 8 |
| 27 |
| 107 |
| 27 |