问题
解答题
甲、乙、丙三名射击选手，各射击一次，击中目标的概率如下表所示（0＜p＜1）：
（1）求X的分布列；（2）若击中目标人数的均值是2，求P的值． |
答案
（1）由题意得：
P0=
•(1-p)2；1 2
P1=
•(1-p)2+1 2
•p•(1-p)+1 2
•p•(1-p)=-1 2
p2+1 2
，1 2
P2=
•p•(1-p)+1 2
•p•(1-p)+1 2
p2=-1 2
p2+p，1 2
P3=
p2，1 2
∴X的分布列为
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||||
| p |
| -
| -
|
|
（2）EX=0×
•(1-p)2+1×-1 2
p2+1 2
+2×-1 2
p2+p+3×1 2
p2=2p+1 2
，1 2
∴2p+
=2，1 2
∴p=
．…（12分）3 4
