问题
解答题
已知直线y=-
求：（1）点C的坐标； （2）图象经过A、B、C三点的二次函数的解析式． |
答案
（1）设点C的坐标是（x，0），根据题意得
当x=0时，y=
；3
当y=0时，x=1；
∴A点坐标是（1，0），B点坐标是（0，
），3
∴（1-0）2+（0-
）2=（x-1）2+02，3
解得x=3或-1，
∴C点坐标是（3，0）或（-1，0）；
（2）设所求二次函数的解析式是y=ax2+bx+c，
把（1，0）、（0，
）、（3，0）代入函数得3
，0=a+b+c
=c3 0=9a+3b+c
解得
，a= 3 3 b=- 4 3 3 c= 3
∴所求函数解析式是y=
x2-3 3 4 3
x+3
；3
把（1，0）、（0，
）、（-1，0）代入函数得3
，a+b+c=0 c= 3 a-b+c=0
解得
，a=- 3 b=0 c= 3
∴所求函数解析式是y=-
x2+3
．3
故所求的二次函数的解析式是y=
x2-3 3 4 3
x+3
或y=-3
x2+3
．3
