问题
填空题
| 对于三个数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：max{1，2，3}=3．则： （1）max{sin30°，(
（2）如果max{5，3x+2，3-2x}=5，则x的取值范围是______； （3）max{x2+2，-x+4，x}的最小值为______． |
答案
（1）∵sin30°=
，(1 2
-1)0=1，tan30°=2
，3 3
∴max{sin30°，(
-1)0，tan30°}=（2
-1）0；2
（2）∵max{5，3x+2，3-2x}=5，
∴3x+2≤5，3-2x≤5，
解得：x≤1，x≥-1，
∴x的取值范围是-1≤x≤1．
（3）设max{x2+2，-x+4，x}=m，
则m≥x2+2且m≥-x+4且m≥x，
3m≥x2+2-x+4+x=x2+6，
则m≥
x2+2，1 3
max{x2+2，-x+4，x}的最小值为：2；
故答案为：（
-1）0，-1≤x≤1，2．2
