问题
填空题
设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n),则f′(0)=_________.
答案
n!
设g(x)=(x+1)(x+2)……(x+n),则f(x)=xg(x),
于是f′(x)=g(x)+xg′(x),f′(0)=g(0)+0·g′(0)=g(0)=1·2·…n=n！
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设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n),则f′(0)=_________.
n!
设g(x)=(x+1)(x+2)……(x+n),则f(x)=xg(x),
于是f′(x)=g(x)+xg′(x),f′(0)=g(0)+0·g′(0)=g(0)=1·2·…n=n！