问题
解答题
已知p3+q3=2，用反证法证明：p+q≤2．
答案
证明：假设p+q＞2，则p＞2-q，可得p3＞（2-q）3
p3+q3＞8-12q+6q2又p3+q3=2，
∴2＞8-12q+6q2，即q2-2q+1＜0⇒（q-1）2＜0，矛盾，
故假设不真，
所以p+q≤2．
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已知p3+q3=2，用反证法证明：p+q≤2．
证明：假设p+q＞2，则p＞2-q，可得p3＞（2-q）3
p3+q3＞8-12q+6q2又p3+q3=2，
∴2＞8-12q+6q2，即q2-2q+1＜0⇒（q-1）2＜0，矛盾，
故假设不真，
所以p+q≤2．