问题
解答题
某公司生产的A种产品，每件成本是2元，每件售价是3元，一年的销售量是10万件．为了获得更多的利润，公司准备拿出一定资金来做广告．根据经验，每年投入的广告费为x（万元）时，产品的年销售量是原来的y倍，且y是x的二次函数，公司作了预测，知x与y之间的对应关系如下表：
（2）如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费，请你写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式； （3）从上面的函数关系式中，你能得出什么结论？ |
答案
（1）设所求函数关系式为y=ax2+bx+c，
把（0，1），（1，1.5），（2，1.8）分别代入上式，
得1=c 1.5=a+b+c 1.8=4a+2b+c
解得a=- 1 10 b= 3 5 c=1
∴y=-
x2+1 10
x+13 5
（2）S=（3-2）×10y-x
=（-
x2+1 10
x+1）×10-x3 5
=-x2+5x+10．
（3）∵S=-x2+5x+10=-(x-
)2+5 2
．65 4
∴当0≤x≤2.5时，S随x的增大而增大．
因此当广告费在0-2.5万元之间时，公司的年利润随广告费的增大而增大