问题
解答题
| 选做题：（A）已知四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB，并且______，求证：四边形ABCD是______形．（要求在已知条件中的横线上补上一个条件______，在求证中的横线上添上该四边形的形状，然后画出图形，予以证明，证明时要用上所有条件） （B）某市市委、市府2001年提出“工业立市”的口号，积极招商引资，财政收入稳步增长，各年度财政收入如下表：
|
答案
（A）AD=CB，矩形．
证明：∵AD∥BC，AD=BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴OB=
BD，OC=1 2
AC，1 2
又∵∠1=∠2，
∴OB=OC，
∴AC=BD，
∴四边形ABCD为矩形．
（B）2001作为第一年，分别得四点：
（1，10），（2，10.5），（3，12），（4，14.5），
判断财政收入与年份大致为二次函数关系．
设：y=ax2+bx+c，
10=a+b+c，a=
，1 2
则10.5=4a+2b+c，
解得：b=-1，
12=9a+3b+c，
∴c=10.5，
∴y=
x2-x+10.5，1 2
当x=6时，y=22.5（亿元）
∴2006年财政收入将达到22.5亿元．（说明：若不画图象推断，但结果正确也得分）
