问题
解答题
某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售那么半月内可售出400件，根据销售经验，推广销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．
（1）销售单价提高多少元，可获利4480元．
（2）如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？
答案
（1）设销售单价为x元时，可获利4480元，
根据题意得出：4480=（x-20）[400-20（x-30）]
整理得出：4480=-20x2+1400x-20000，
即：x2-70x+1224=0，
解得：x1=34，x2=36，
34-30-4（元），36-30=6（元），
答：销售单价提高4元或6元；
（2）设销售单价为x元，销售利润为y元．
根据题意，得：
y=（x-20）[400-20（x-30）]
=（x-20）（1000-20x）
=-20x2+1400x-20000，
当x=-
=35时，1400 2×(-20)
y最大=
=4500，4×(-20)×(-20000)-14002 4×(-20)
这时，x-30=35-30=5．
所以，销售单价提高5元，才能在半月内获得最大利润4500元．