问题
选择题
.函数y=(x－a)(x－b)在x=a处的导数为
A．ab
B．－a(a－b)
C．0
D．a－b
答案
答案：D
本题考查多项式函数的导数.先把因式乘积形式展开,再按导数的运算法则求导数.函数在x=a处的导数为导函数在该点处的函数值.
由y=(x－a)(x－b)=x2－(a＋b)x＋ab,∴y′=2x－(a＋b).
∴y′|x=a=2a－(a＋b)=a－b.
解此题易把x=a代入原函数解析式中,得到C选项.