问题 选择题

若所求的二次函数图象与抛物线y=2x2-4x-1有相同的顶点,并且在对称轴的左侧,y随x的增大而增大,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,则所求二次函数的解析式为(  )

A.y=-x2+2x+4

B.y=-ax2-2ax-3(a>0)

C.y=-2x2-4x-5

D.y=ax2-2ax+a-3(a<0)

答案

抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标为(1,-3),根据题意得所求的二次函数的解析式的顶点坐标是(1,-3),且抛物线开口向下.

A、抛物线开口向下,顶点坐标是(1,5),故选项错误;

B、抛物线开口向下,顶点坐标是(1,-3a-3),故选项错误;

C、抛物线开口向下,顶点坐标是(-1,-3),故选项错误;

D、抛物线开口向下,顶点坐标是(1,-3),故选项正确.

故选D.

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