问题
选择题
下列代数式(其中k∈N*)能被9整除的是( )
A．6+6·7k
B．2+7k-1
C．2(2+7k+1)
D．3(2+7k)
答案
答案：D
(1)当k=1时,A答案值为48,B答案值为3,C答案值为102,D答案值为27.
显然只有3(2+7k)能被9整除.
(2)假设当k=n(n∈N*)时,命题成立,
即3(2+7n)能被9整除,
那么3(2+7n+1)=21(2+7n)-36.
这就是说,当k=n+1时,命题也成立.
由(1)(2)可知,命题对任何k∈N*都成立.