在平面直角坐标系中给定以下五个点A（-3，0），B（-1，4），C（0

问题解答题

在平面直角坐标系中给定以下五个点A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（

，

），E（1，0）．
（1）请从五点中任选三点，求一条以平行于y轴的直线为对称轴的抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴，并画出草图．

答案

（1）设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，且过点A（-3，0），C（0，3），E（1，0），

由（0，3）在y=ax²+bx+c上．则c=3，再将A、E两点坐标代入，

得

9a-3b+3=0

a+b+3=0

，解得a=-1，b=-2．

∴抛物线的解析式为y=-x²-2x+3；

（2）由y=-x²-2x+3=-（x+1）²+4，得

顶点坐标为（-1，4），对称轴为x=-1．