问题 解答题

服装店销售一种进价为50元的衬衣,生产厂家规定售价为60元-170元,当定价为60元时,平均每周可卖出70件,定价每涨价10元,每周少买5件,现将这种衬衣售价定为x元(规定x是10的整数倍),这种衬衣每周销售件数为y件,每周卖这种衬衣所得的利润为w元,

(1)请直接写出y与x的函数关系(不必写x的取值范围)

(2)请求出w与x的函数关系(不必写x的取值范围)

(3)要想每周取得2500元利润,并且让顾客得到实惠,应将售价定为多少元?

答案

(1)y=70-

x-60
10
×5=-
1
2
x+100;

(2)w=(x-50)(-

1
2
x+100)=-
1
2
x2+125x-5000;

(3)由题意得

-

1
2
x2+125x-5000=2500

化简得x2-250x+15000=0

解得x1=100,x2=150

∵要让顾客得到实惠

∴只取x=100.

答:应将售价定为100元.

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