问题
填空题
函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[-2,2]上是减函数,则b+c的最大值为 .
答案
-12
由题意知f'(x)=3x2+2bx+c在区间[-2,2]上满足f'(x)≤0恒成立,
即
⇒
此问题相当于在约束条件
下,求目标函数z=b+c的最大值,由于
⇒M(0,-12),如图可知,当直线l:b+c=z过点M时,z最大,所以过M点时值最大为-12.
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