问题
解答题
若函数f(x)＝ax3－x2＋x－5在(－∞，＋∞)上单调递增，求a的取值范围．
答案
a≥
f′(x)＝3ax2－2x＋1，∵f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，
∴f′(x)≥0即3ax2－2x＋1≥0在R上恒成立．∴
∴a≥.
∴a的取值范围为a≥.
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若函数f(x)＝ax3－x2＋x－5在(－∞，＋∞)上单调递增，求a的取值范围．
a≥
f′(x)＝3ax2－2x＋1，∵f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，
∴f′(x)≥0即3ax2－2x＋1≥0在R上恒成立．∴∴a≥.
∴a的取值范围为a≥.