若n是大于1的自然数，求证122+132+…+1n2＞12-1n+1．_爱下问搜题

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问题解答题

若n是大于1的自然数，求证

1

22

+

1

32

+…+

1

n2

＞

1

2

-

1

n+1

．

答案

证明：∵

1

n2

＞

1

n(n+1)

∴

1

n2

＞

1

n

-

1

n+1

∴

1

22

+

1

32

+…+

1

n2

＞

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

n

-

1

n+1

∴

1

22

+

1

32

+…+

1

n2

＞

1

2

-

1

n+1

填空题

计算：
[-（-2a）²]⁵=______，
（2x）²+（-x）²=______，
(-

)2010×(-8)2010=______．

填空题

某学校的兴趣小组按如右图所示装置，利用红磷燃烧法测定空气里氧气的含量．请回答：

①实验中观察到的现象是______．化学反应的文字表达式为______，由此实验得到的结论是______．

②该实验兴趣小组实验结束后，想利用上述实验的原理，得到一瓶较为纯净的氮气，用到的可燃物最好是______（填字母）

A．木炭 B．蜡烛 C．铁丝 D．红磷．