问题 解答题

己知下 * * 个方程 x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.

答案

假设没有一个方程有实数根,则:

16a2-4(3-4a)<0(1)

(a-1)2-4a2<0(2)

4a2+8a<0(3)(5分)

解之得:-

3
2
<a<-1(10分)

故三个方程至少有一个方程有实根的a的取值范围是:{a|a≥-1或a≤-

3
2
}.

单项选择题
问答题