问题
解答题
在三种产品，合格率分别是0.90，0.95和0.95，各抽取一件进行检验。
（1）求恰有一件不合格的概率；
（2）求至少有两件不合格的概率。（精确到0.001）
答案
| 解：设三种产品各抽取一件，抽到合格产品的事件分别为A、B和C |
| （1）P（A）=0.90，P（B）=P（C）=0.95 |
P =0.10，P =P =0.05 |
| 因为事件A，B，C相互独立，恰有一件不合格的概率为 |
P（A·B· ）+P（A· ·C）+P（ ·B·C） |
=P（A）·P（B）·P（ ）+P（A）·P（ ）·P（C）+P（ ）·P（B）·P（C） |
| =2×0.90×0.95×0.05+0.10×0.95×0.95 =0.176 |
| 答：恰有一件不合格的概率为0.176。 |
| （2）至少有两件不合格的概率为 |
  |
| =0.90×0.052+2×0.10×0.05×0.95+0.10×0.052 =0.012 |
答：至少有两件不合格的概率为0.012。