问题 解答题

某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子,现准备多种一些橙子树以提高产量.根据经验估计,每多种一棵橙树,平均每棵树就会少结5个橙子.

(1)写出果园橙子的总产量y(个)与增种橙树的棵数x(棵)的函数关系式;

(2)求出当x取何值时y的值最大?y的值最大是多少?

答案

(1)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有(x+100)棵橙子树,

∵每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子,

∴这时平均每棵树就会少结5x个橙子,

则平均每棵树结(600-5x)个橙子.

∵果园橙子的总产量为y,

∴则y=(x+100)(600-5x)

=-5x2+100x+60000,

(2)∵y=(x+100)(600-5x)

=-5x2+100x+60000,

∴当x=-

b
2a
=-
100
2×(-5)
=10棵,

y最大=

4ac-b2
4a
=60500个.

∴当增种橙树的棵数x取10棵时y的值最大,y的值最大是60500个.

单项选择题
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