BC

正确解答本题的关键是：正确理解加速度的物理意义，加速度描述物体速度变化的快慢，与速度没有直接关系，加速度由物体所受合外力和质量大小决定；当速度的方向与加速度的方向相同时，物体就加速，相反就减速．

解：A、加速度表示速度变化的快慢，不表示速度变化大小，速度变化大，加速度可能很小，故A错误；

B、加速度和速度无关，速度为零，加速度不一定为零，如自由落体的初始状态，速度为零，加速度为g，故B正确；

C、加速度逐渐变小说明速度变化逐渐变慢，即速度变化率小，故C正确；

D、加速度越来越小，如果加速度和速度方向一致，则速度越来越大，故D错误．

故选BC．