问题
解答题
已知:点P(a+1,a-1)关于x轴的对称点在反比例函数y=-
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答案
(1)∵P点关于x轴的对称点为(a+1,-a+1),它在y=-
(x>0)图象上,且在第四象限8 x
∴(a+1)(-a+1)=-8,即a2=9
∴a=3(a=-3舍去)
∴P(4,2)(2分)
(2)当k=0时,y=-x+1,
设一次函数图象与x轴交于A,与y轴交于B,则A(1,0),B(0,1)
此时,S△PAB=
×(1+2)×4-1 2
×1×1-1 2
×3×2=1 2
(4分)5 2
当k≠0时,函数y=k2x2-(2k+1)x+1的图象为抛物线,与y轴交于B(0,1)
∵它的图象与坐标轴只有两个交点
∴它的图象与x轴只有一个交点,设为A点
∴△=(2k+1)2-4k2=0
解得:k=-
(5分)1 4
∴抛物线y=
x2-1 16
x+1=1 2
(x-4)2与x轴交于A(4,0)1 16
∴此时,S△PAB=
×2×4=41 2
综合得:△PAB的面积为
或4.(7分)5 2