问题
解答题
某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”。甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9。所有考核是否合格相互之间没有影响。
（1）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；
（2）求这三人该课程考核都合格的概率（结果保留三位小数）。
答案
解：记“甲理论考核合格”为事件
；“乙理论考核合格”为事件A2；“丙理论考核合格”为事件A3；记
为Ai的对立事件，
；记“甲实验考核合格”为事件B1；“乙实验考核合格”为事件B2；“丙实验考核合格”为事件B3。
（1）记“理论考核中至少有两人合格”为事件C，记
为C的对立事件
则
所以，理论考核中至少有两人合格的概率为
。
（2）记“三人该课程考核都合格”为事件D
则
所以，这三人该课程考核都合格的概率为
。