问题
解答题
| 用综合法或分析法证明： （1）如果a＞0，b＞0，则lg
（2）求证：
|
答案
（1）证明：∵a＞0，b＞0，∴a+b≥2
． …（3分）ab
（当且仅当a=b时，取“=”号） 即：
≥a+b 2
＞0． …（4分）ab
又 y=lgx在（0，+∞）上增函数，…（5分）
所以，lg
≥ lga+b 2
=ab
=lgab 2
，故lglga+lgb 2
≥a+b 2
成立．…（7分）lga+lgb 2
（2）证明：要证
-6
＞25
-2
，7
只需证
+6
＞27
+2
，…（9分）5
只需证：2
＞242
，只需证：42＞40．…（12分）40
因为42＞40显然成立，所以
-6
＞25
-2
．…（14分）7
