问题
选择题
设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)> 0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是( )
A．(－3,0)∪(3，＋∞)
B．(－3,0)∪(0,3)
C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)
D．(－∞，－3)∪(0,3)
答案
答案：D
题目分析：因为
，则由已知可得
时，
，令
，则函数在
上单调递增。因为
分别是在
上的奇函数和偶函数，所以
在上是奇函数。则图像关于原点对称，且在
上也单调递增。因为
，且
为偶函数则
，即
。综上可得
的解集为
。故D正确。