问题
解答题
若a＞0，b＞0，且a+b=c，
求证：（1）当r＞1时，ar+br＜cr；（2）当r＜1时，ar+br＞cr．
答案
证明：
=(ar+br cr
)r+(a c
)r，其中0＜b c
＜1，0＜a c
＜1．b c
（1）当r＞1时，(
)r+(a c
)r＜b c
+a c
=1，所以ar+br＜cr；b c
（2）当r＜1时，(
)r+(a c
)r＞b c
+a c
=1，所以ar+br＞cr．b c