问题
填空题
已知f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值为10，则a＋b＝________.
答案
－7
f′(x)＝3x2＋2ax＋b，当x＝1时，函数取得极值10，得
解得
或
当a＝－3，b＝3时，f′(x)＝3x2－6x＋3＝3(x－1)2在x＝1两侧的符号相同，所以a＝－3，b＝3不符合题意舍去．而a＝4，b＝－11满足f′(x)在x＝1两侧异号，故a＋b＝－7.
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