B、C点的坐标分别为（－1，0）、（1，0），A点的坐标为（0，）或A（1，）、B（0，0）、C（2，0）

解法一：如图，

以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴，建立直角坐标系．…2分

此时B、C点的坐标分别为（－1，0）、（1，0）． …………4分

在Rt△ABO中，AB=2，BO=1，则AO==．

所以A点的坐标为（0，）．………………………6分

解法二：以点B为坐标原点，以边BC所在直线为x轴，建立直角坐标系．

则A（1，）、B（0，0）、C（2，0）．可仿照解法一给分

以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴，建立直角坐标系，则B、C点的坐标分别为（-1，0）、（1，0），再根据勾股定理求得AO=，又A点在y轴正半轴，所以A点的坐标为（0，）．