问题 解答题

在我军的一场模拟空战演习中,我军甲、乙、丙三名飞行员向同一假想敌机炮击,已知甲乙丙三名飞行员击中敌机的概率分别为0.4、0.5和0.7。

(1)求敌机被击中的概率;

(2)若一名飞行员击中,敌机坠毁的概率是0.2,若两名飞行员击中,敌机坠毁的概率是0.6,若三名飞行员击中,则敌机必然坠毁,求敌机坠毁的概率。

答案

(1)(2)

(1)设P(A)、P(B)、P(C)分别表示甲、乙、丙三名飞行员击中敌机的概率,则三名飞行员同时没有击中敌机的概率为,故敌机被击中的概率为

(2)设一名飞行员击中,两名飞行员击中、三名飞行员击中敌机的事件分别为

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