问题
解答题
抛物线y=x2+bx+c过点(2,-2)和(-1,10),与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)求△ABC的面积.
答案
(1)将点(2,-2)和(-1,10),代入y=x2+bx+c得:
,-2=22+2b+c 10=1-b+c
解得:
,b=-5 c=4
∴抛物线的解析式为:y=x2-5x+4;
(2)当y=0,则x2-5x+4=0,
解得:x1=1,x2=4,
∴AB=4-1=3,
当x=0,则y=4,
∴CO=4,
∴△ABC的面积为:
×3×4=6.1 2