问题 解答题

抛物线y=x2+bx+c过点(2,-2)和(-1,10),与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.

(1)求抛物线的解析式.

(2)求△ABC的面积.

答案

(1)将点(2,-2)和(-1,10),代入y=x2+bx+c得:

-2=22+2b+c
10=1-b+c

解得:

b=-5
c=4

∴抛物线的解析式为:y=x2-5x+4;

(2)当y=0,则x2-5x+4=0,

解得:x1=1,x2=4,

∴AB=4-1=3,

当x=0,则y=4,

∴CO=4,

∴△ABC的面积为:

1
2
×3×4=6.

解答题
单项选择题