问题
选择题
某公司规定：对于小于或等于150件的订购合同，每件售价为200元，对于多于150件的订购合同，每超过一件，则每件的售价比原来减少1元，则使公司的收益最大时应该订购的合同件数是（ ）
A．150
B．175
C．200
D．225
答案
答案：B
设x表示销售的件数，R表示公司的收益，则R等于每件的售价x×销售件数，当x>150时，则R＝[200－(x－150)]x＝350x－x2为公司收益，先求R′(x)＝350－2x，令R′(x)＝0，得x＝175时，R有最大值．最大收益为R＝350×175－(175)2＝30625，而当一份合同订购的件数超过175时，则公司的收益开始减小，故选B