问题
证明题
设a，b，c均为大于1的正数，且ab=10。
求证：logac+logbc≥4lgc。
答案
证明：因为ab=10，
所以logac+logbc-4lgc=
又因为a，b，c均为大于1的正数，
所以lga，lg b，lg c均大于0，
故
，
即lgac+logbc≥4lgc。
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设a，b，c均为大于1的正数，且ab=10。
求证：logac+logbc≥4lgc。
证明：因为ab=10，
所以logac+logbc-4lgc=
又因为a，b，c均为大于1的正数，
所以lga，lg b，lg c均大于0，
故，
即lgac+logbc≥4lgc。