问题
解答题
| 手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积S（单位：cm2）随其中一条对角线的长x（单位：cm）的变化而变化． （1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？ （参考公式：当x=-
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答案
（1）∵这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，
菱形的面积S（单位：cm2），其中一条对角线的长x，
∴另一条对角线的长（60-x）cm，
∴S=
x（60-x）=-1 2
x2+30x；1 2
（2）∵S=-
x2+30x；a=-1 2
＜0，1 2
∴S有最大值，
∴x=-
=-b 2a
=30，30 2×(-
)1 2
S的最大值为
=4ac-b2 4a
=450，-302 4×(-
)1 2
∴当x为30cm时，菱形风筝的面积最大，最大面积是450cm 2．