问题
解答题
已知a，b∈（0，+∞），求证：（a+b）（
|
答案
（a+b）（
+1 a
）=1 b
+b a
+2a b
∵a、b∈（0，+∞），
∴
、b a
均为正数，可得a b
+b a
≥2a b
=2
×b a a b
因此，（a+b）（
+1 a
）=1 b
+b a
+2≥2+2=4a b
即（a+b）（
+1 a
）≥41 b
当且仅当a=b时，等号成立．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”