问题
解答题
某大学的校门是一抛物线水泥建筑物，大门的地面宽度为6米，两侧距地面2米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为4米，则校门的高为多少米？
答案
以地面为x轴，大门左边与地面的交点为原点建立平面直角坐标系，
则抛物线过（0，0）、（6，0）、（1、2）、（5、2）四点，
设该抛物线解析式为：y=ax2+bx+c，
由题意得到方程组：
，c=0 36a+6b+c=0 2=a+b+c
解得
，c=0 a=- 2 5 b= 12 5
该抛物线解析式为：y=-
x2+2 5
x，12 5
顶点坐标为（3，3.6），
则校门的高为3.6m．
答：校门的高为3.6m．
