问题
选择题
若f（x）=2lnx﹣x2，则f′（x）＞0的解集为（ ）
A．（0，1）
B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
C．（﹣1，0）∪（1，+∞）
D．（1，+∞）
答案
答案：A
∵f（x）=2lnx﹣x2，
∴函数的定义域为（0，+∞），
则f'（x）=
，
由f'（x）=＞0，
得x2﹣1＜0，
即0＜x＜1，
即不等式的解集为（0，1），
故选：A．
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若f（x）=2lnx﹣x2，则f′（x）＞0的解集为（ ）
A．（0，1）
B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
C．（﹣1，0）∪（1，+∞）
D．（1，+∞）
答案：A
∵f（x）=2lnx﹣x2，
∴函数的定义域为（0，+∞），
则f'（x）=，
由f'（x）=＞0，
得x2﹣1＜0，
即0＜x＜1，
即不等式的解集为（0，1），
故选：A．