问题
解答题
已知二次函数y=
（1）求这个二次函数解析式； （2）设D为线段OC上的点，满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标． |
答案
（1）已知抛物线过A（-3，6），B（-1，0）则有：
-3b+c=69 2
-b+c=01 2
解得b=-1 c=- 3 2
∴二次函数的解析式为：y=
x2-x-1 2
；3 2
（2）易知：P（1，-2），C（3，0），
过P作PM⊥x轴于M，
则PM=2，
∵抛物线过C（3，0）和B（-1，0），
∴BC=4，CM=2=PM，
∴∠PCO=45°
同理可求得∠ACB=45°，
∵∠DPC=∠BAC，∠PCO=∠ACB=45°，
∴△DPC∽△BAC，
∴
=DC BC PC AC
易求AC=6
，PC=22
，BC=42
∴CD=
，OD=3-4 3
=4 3 5 3
∴D（
，0）．5 3