证明：假设x²+2x-1=0，则x=-1±

2

，

要证：-1+

2

＜

1

2

，只需证：

2

＜

3

2

，只需证：2＜

9

4

上式显然成立，故有-1+

2

＜

1

2

．而-1-

2

＜

1

2

，

综上，-1+

2

＜

1

2

，-1-

2

＜

1

2

，都与已知x＞

1

2

相矛盾，

因此假设不成立，也即原命题成立．