问题
解答题
某医院计划从10名医生（7男3女）中选5人组成医疗小组下乡巡诊．
（I）设所选5人中女医生的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望；
（II）现从10名医生中的张强、李军、王刚、赵永4名男医生，李莉、孙萍2名女医生共6人中选一正二副3名组长，在张强被选中的情况下，求李莉也被选中的概率．
答案
（I）ξ的所有可能的取值为0，1，2，3，…．…．（2分）
则P（ξ=0）=
=C 57 C 510 1 12
P（ξ=1）=
=C 47 C 13 C 510 5 12
P（ξ=2）=
=C 27 C 23 C 510
；5 12
P（ξ=3）=
=C 27 C 33 C 510
…（6分）1 12
ξ．的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 1 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
| 1 |
| 12 |
| 3 |
| 2 |
（II）记“张强被选中”为事件A，“李莉也被选中”为事件B，
则P（A）=
=C 25 C 36
，P（BA）=1 2
=C 14 C 36
，1 5
所以P（B|A）=
=P(BA) P(A)
…（12分）2 5