问题
选择题
如果f（x）为偶函数，且f（x）导数存在，则f′（0）的值为（ ）
A．2
B．1
C．0
D．﹣1
答案
答案：C
因为f（x）为偶函数，所以f（x）=f（﹣x），
此时两边对x求导得：f′（x）=﹣f′（﹣x），
又因为f′（0）存在，
把x=0代入得：f′（0）=﹣f′（0），
解得f′（0）=0．
故选C
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如果f（x）为偶函数，且f（x）导数存在，则f′（0）的值为（ ）
A．2
B．1
C．0
D．﹣1
答案：C
因为f（x）为偶函数，所以f（x）=f（﹣x），
此时两边对x求导得：f′（x）=﹣f′（﹣x），
又因为f′（0）存在，
把x=0代入得：f′（0）=﹣f′（0），
解得f′（0）=0．
故选C