问题 解答题

某商店将进价为100元的某商品按120元的价格出售,可卖出300个;若商店在120元的基础上每涨价1元,就要少卖10个,而每降价1元,就可多卖30个.

(1)求所获利润y(元)与售价x(元)之间的函数关系式;

(2)为获利最大,商店应将价格定为多少元?

(3)为了让利顾客,在利润相同的情况下,请为商店选择正确的出售方式,并求出此时的售价.

答案

(1)当x>120时,

y1=-10x2+2500x-150000;

当100<x<120时,y2=-30x2+6900x-390000;

(2)y1=-10x2+2500x-150000=-10(x-125)2+6250;

y2=-30x2+6900x-390000=-30(x-115)2+6750;

6750>6250,

所以当售价定为115元获得最大为6750元;

(3)由y1=y2

得-10x2+2500x-150000=-30x2+6900x-390000,

解得x1=120,x2=100(不合题意,舍去);

答:此时的售价为120元.

选择题
选择题