问题
解答题
设x，y，z∈R+，求证：
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答案
证明：∵x，y，z∈R+，
∴由基本不等式可得
+2x2 y+z
≥ 2x①，y+z 2
+2y2 x+z
≥ 2y ②，x+z 2
+2z2 x+y
≥ 2z③．x+y 2
把 ①②③相加可得
+2x2 y+z
+2y2 z+x
+ x + y + z≥2x+2y+2z，∴2z2 x+y
+2x2 y+z
+2y2 z+x
≥ x + y + z成立．2z2 x+y