问题
解答题
已知函数f（x）=x3-3x。
（Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=m有且只有一个公共点，求m的取值范围；
（Ⅱ）过点P（2，-6）作曲线y=f（x）的切线，求此切线的方程。
答案
解：（Ⅰ）∵
，
∵曲线
与直线y=m只有一个公共点，
根据图象知，
或
。
（Ⅱ）设切点坐标为
，
则切线方程为
，
∵切线过点P（2，-6），
∴
，
化简，得
，
∴t=0或t=3，
∴所求的切线方程为
或
。
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