答案：B

题目分析：根据已知点坐标得出所在直线解析式，进而根据图象与坐标轴交点坐标得出两家的位置关系．

解：∵丽丽家的坐标为（﹣2，﹣1），红红家的坐标为（1，2），

∴设过这两点的直线解析式为：y=ax+b，

则，

解得：，

∴直线解析式为：y=x+1，

∴图象过（0，1），（﹣1，0）点，

则红红家在丽丽家的东北方向．

故选：B．

点评：此题主要考查了坐标确定位置，根据已知得出两点与坐标轴交点坐标是解题关键．