问题
解答题
高考数学试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分.” 某考生每道题都给出了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：
（1）得50分的概率；
（2）得多少分的可能性最大；
答案
（1）
（2）得35分或得40分的可能性最大
【错解分析】此题容易错在审题不清，考虑不全等方面。
【正解】解：（1）得分为50分，10道题必须全做对.
在其余的四道题中，有两道题答对的概率为
，有一道题答对的概率为
，还有一道答对的概率为
，所以得分为50分的概率为：P＝
（2）依题意，该考生得分的范围为｛30，35，40，45，50｝.
得分为30分表示只做对了6道题，其余各题都做错，所以概率为
同样可以求得得分为35分的概率为：
得分为40分的概率为：
;
得分为45分的概率为：
;
得分为50分的概率为：
所以得35分或得40分的可能性最大.