问题
问答题
如图甲所示，在竖直平面内有一水平向右的匀强电场，场强E=1.0×104N/C．电场内有一半径为R=2.0m的光滑绝缘细圆环形轨道竖直放置且固定，有一质量为m=0.4kg、带电荷量为q=+3.0×10-4C的带孔小球穿过细圆环轨道静止在位置A，现对小球沿切线方向作用一瞬时速度vA，使小球恰好能在光滑绝缘细圆环形轨道上做圆周运动，取圆环的最低点为重力势能和电势能的零势能点．已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）瞬时速度vA的大小；
（2）小球机械能的最小值．
答案
（1）如图所示，小球的平衡位置在A点，此时重力与电场力的合力F与重力的夹角为θ，则tanθ=
=qE mg 3 4
所以θ=37°，F=5mg 4
小球受到最小的位置是在平衡位置直径的另一端B点且vB=0，从A到B的过程中，合力F做功，由动能定理：-
•2R=5mg 4
m1 2
-v 2B
m1 2 v 2A
代人数据得：vA=10m/s
（2）由功能关系可知，除重力外，其他的力做负功越多，小球的机械能越小，因此小球的机械能最小的位置就是小球的电势能最大的位置，即图中的D点，
由功能关系：Emin=
m1 2
+mgR(1-cosθ)-qER(1+sinθ)v 2A
代人数据得：Emin=12J
答：（1）瞬时速度vA的大小是10m/s；
（2）小球机械能的最小值是12J．