问题
解答题
已知a，b，c是△ABC的三边长，试比较（a+b+c）2与4（ab+bc+ca）大小。
答案
解：∵（a+b+c）2-4（ab+bc+ca）
=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca-4ab-4bc-4ca
=（a2-ab-ac）+（b2-ab-bc）+（c2-bc-ac）
=a（a-b-c）+b（b-a-c）+c（c-b-a），
又a，b，c是三角形的三边长，
即a-b-c<0，b-a-c<0，c-b-a<0
即 （a+b+c）2<4（ab+bc+ca）。