问题
解答题
讨论函数f（x）=|x|（2+x）在点x0=0处是否有导数？若有，求出f′（x）；若没有，说明理由。
答案
解：由题设有f（x）=
△y=f（0+△x）-f（0）=
，
∴
，
-2
∵
∴△x→0时，
极限不存在，
∴函数f（x）=|x|（2+x）在点x0=0处没有导数，即不可导。
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讨论函数f（x）=|x|（2+x）在点x0=0处是否有导数？若有，求出f′（x）；若没有，说明理由。
解：由题设有f（x）=
△y=f（0+△x）-f（0）=，
∴，-2
∵
∴△x→0时，极限不存在，
∴函数f（x）=|x|（2+x）在点x0=0处没有导数，即不可导。
