问题
解答题
（本题满分14分）一个袋中装有大小和质地都相同的10个球，其中黑球4个，白球5个，红球1个。
（1）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的概率分布和数学期望E(X);
（2）每次从袋中随机地摸出一球，记下颜色后放回.求3次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率。
答案
(1)分布列是：
 | 0 | 1 | 2 | 3 |
 |  |  | | |
(2)
题目分析：（1）由题意知随机变量X的取值为0,1,2,3，所以分布列是
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| | | | |
的数学期望是
. -----7分（2）记3次摸球中，摸到黑球次数大于摸到白球次数为事件A，
则
答：摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率为. -----14分
点评：解决此类问题要注意判准事件的性质，根据事件的性质识别概率模型，能否正确列出
分布列将直接影响数学期望的求解.求解过程中要注意概率表示方法的一致性，题目中用小
数表示的都是小数，用分数表示的都是分数.