5/16.

本题是一个n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，正面出现的次数比反面出现的次数多包括两种情况，正面出现4次，反面出现0次；正面出现3次，反面出现1次；并且这两种情况是互斥的，写出概率，进而得到结果．

解：由题意知本题是一个n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，

正面出现的次数比反面出现的次数多包括

正面出现4次，反面出现0次；

正面出现3次，反面出现1次；

共有两种情况，这两种情况是互斥的，

∴正面出现的次数比反面出现的次数多的概率是：

故答案为5/16